法律分析：持刀威胁他人会构成什么犯罪，要依据具体的情况而定，如果只是单纯威胁的，没有造成人身损害或者实施其他行为的，一般不会构成犯罪。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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